中国象棋开局两步内有几种走法

考虑对称性假设一个局面镜面反转变成另一个局面,则认为两个局面相同,以这个前提来看。即第一步炮二平五炮八平五看做同一个局面的话

红方开局可走的走法有:

帅五进一、仕四进五、相三进五、相三进一、车一进一、车一进二、马二进三、马二进一、炮二进一、炮二进二、炮二进三、炮二进四、炮二进七、炮二平一、炮二平三、炮二平四、炮二平五、炮二平六、炮二平七、炮二退一、兵一进一、兵三进一、兵五进一。共有23种

其中不影响对称性的棋的棋是:帅五进一、兵五进一。共2种,称为局面A

影响对称性但不影响对手行棋的棋是:仕四进五、相三进五、相三进一、车一进一、车一进二、兵一进一、兵三进一。共7种,称为局面B

其余的影响对称性又影响对手行棋的棋:马二进三、马二进一、炮二进一、炮二进二、炮二进三、炮二进四、炮二进七、炮二平一、炮二平三、炮二平四、炮二平五、炮二平六、炮二平七、炮二退一。共14种,称为局面C

局面C中使对手可行棋增加n步的写作C(n)

C(1):炮二平一、炮二平三、炮二平四、炮二平五、炮二平六、炮二平七、炮二退一,共7种

C(-1):马二进三、马二进一、炮二进一,共3种

C(-2):炮二进二,共1种

C(-3):炮二进三、炮二进七,共2种(这里不允许送将,否则炮二进七要归到局面B(*))

C(-4):炮二进四,共1种

局面A,对手也有23种走法

局面B,对手有44种走法(因为对称性消失,对手如炮2平5和炮8平5会导致两种不同局面)

局面C(n),对手有44+n种走法

可得两步总走法=2×23+7×44+7×45+3×43+1×42+2×41+1×40=962(种)

*允许送将+3种=965种

前面回答不考虑对称性,即第一步炮二平五炮八平五看做两个不同的局面的话,就是

2×44+2×(7×44+7×45+3×43+1×42+2×41+1×40)=1920(种)

*允许送将+6种=1926种

免责声明:本站发布的游戏攻略(图片、视频和文字)以原创、转载和分享为主,文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益,请联系站长邮箱进行举报反馈,一经查实,我们将在第一时间处理,感谢您对本站的关注!