奖米粒的故事第一格放一粒第二格放两粒

传说古印度的舍罕王整天被一群溜须拍马的大臣们包围着，百无聊赖，每天要通过玩游戏方式来消遣度日，可当时印度国内已知的游戏技术难度低，舍罕王玩几天就失去了兴趣，便向全国重金悬赏新游戏来打发时间，并夸下海口说：“天下所有的游戏，只要他研究学习半个月就可以达到最高的境界”。宰相西萨·班·达依尔见国王自负虚浮，决定给他一个教训，他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏。国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，一年两年过去了，舍罕王对这种新游戏兴趣不减，越研究越觉得这种新游戏高深莫测，一直到他即将驾鹤西去，心里还惦念着这种新游戏——国际象棋。舍罕王为了表彰宰相西萨·班·达依尔发明国际象棋的功绩，一天将他传到大殿，问他需要得到什么赏赐，于是，宰相西萨·班·达依尔跪在国王面前说：“陛下，请您在这张国际象棋棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍。陛下啊把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！”国王慷慨地答应了宰相的要求，他下令将一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作开始了。第一格内放一粒，第二格两粒，第三格四粒……还没到第二十格，袋子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来，但是，麦粒数一格接一格地增长得那么迅速，很快就可以看出，即使拿来全印度的小麦，国王也无法兑现他对宰相许下的诺言！宰相西萨·班·达依尔到底要求的是多少麦粒呢？稍微算一下就可以得出：1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1（2的64次方减1），直接写出数字来就是18,446,744,073,709,551,615粒。宰相西萨·班·达依尔所要求的，竟是当时全世界在两千年内所产的小麦的总和！如果造一个宽四米，高四米的粮仓来储存这些粮食，那么这个粮仓就要长三亿公里，可以绕地球赤道7500圈，或在日地之间打个来回。国王哪有这么多的麦子呢？他的一句慷慨之言，成了他欠宰相西萨·班·达依尔的一笔永远也无法还清的债。正当国王一筹莫展之际，王太子的数学教师知道了这件事，他笑着对国王说：“陛下，这个问题很简单啊，就像1+1=2一样容易，您怎么会被它难倒？”国王大怒：“难道你要我把全世界两千年产的小麦都给他？”这位教师说：“没有必要啊，陛下，其实，您只要让宰相大人到粮仓去，自己数出那些麦子就可以了。假如宰相大人一秒钟数一粒，数完18,446,744,073,709,551,615粒麦子所需要的时间，大约是5800亿年。就算宰相大人日夜不停地数，数到他自己魂归极乐，也只是数出了那些麦粒中极小的一部分。这样的话就不是陛下不支付赏赐，而是宰相大人自己没有能力取走赏赐”。国王恍然大悟，当即下令召来宰相，将教师的方法告诉了他。西萨·班·达依尔沉思片刻后笑道：“陛下啊，您的智慧超过了我，那些赏赐……我也只好不要了！”当然最后宰相西萨·班·达依尔还是获得了很多赏赐（当然没有麦子了^O^）。