印度橡棋发明者要的麦粒一共多少吨

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传说国际象棋是舍罕王的宰相西萨.班.达依尔发明的。他把这个有趣的娱乐品进贡给国王。舍罕王对于这一奇妙的发明异常喜爱,决定让宰相自己要求得到什么赏赐。

西萨并没有要求任何金银财宝,他只是指着面前的棋盘奏道:“陛下,就请您赏给我一些麦子吧,它们只要这样放在棋盘里就行了:第一个格里放一颗,第二个格里放两颗,第三个格里放四颗,以后每一个格里都比前一个格里的麦粒增加一倍。圣明的王啊只要把这样摆满棋盘上全部六十四格的麦粒都赏给你的仆人,他就心满意足了”,舍罕王听了,心中暗暗欣喜:“这个傻瓜的胃口实在不算大啊”。他立即慷慨的应允道:”爱卿,你当然会如愿以偿的!”但当记麦工作开始后不久,舍罕王便暗暗叫苦了,因为尽管第一袋麦子放满了将近二十个格子,可是接下去的麦粒数增长的竟是那样的快,国王很快意识到,即使把自己王国内的全部粮食都拿来,也兑现不了他许给宰相的诺言了!

聪明的宰相所要求的麦粒总数,实际上是等比数列:1,2,4,8...的前六十四项和,即二的六十四次方减一,为一个二十位的大数:18,446,744,073,709,551,615。如果一斤要26000粒把他换算成吨,18,446,744,073,709,551,615÷26,000÷2000=354,745,078,340.568(吨)

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