聪明人进来

f(x)=a*2^x+b*3^x

1)2^x,3^x在R上都为单调增函数

ab>0,若a,b同为正,f(x)在R上单调增

a,b同为负,f(x)在R上单调减

2)abf(x),代入

2a*2^x+3b*3^x>a*2^x+b*3^x

a*2^x+2b*3^x>0

2^x/b[a/(2b)+1.5^x]>0

当b>0,有1.5^x>-a/(2b),得x>log1.5(-a/(2b))

当b<0,有1.5^x<-a/(2b),得x<log1.5(-a/(2b)