坐地户虎哥来回答这个问题，主要是广义好狭义两个角度。
一、广义的沈阳市中心
作为东北唯一帝都，东北中心城市的沈阳，城市规模还是蛮大的，先甩几个数据，人口820万，城市目前四环，下面有图有真相。
如果按照三环的沈阳来说四环有点远，暂且不提。太原街、中街，青年大街，都是沈阳的中心区域。太原街沈阳的交通枢纽中心，中街经济文化中心，青年大街最具发展生机潜力街区。
二、狭义的沈阳市中心
如果从狭义沈阳市中心角度来讲，中街是不二选择。老沈阳的重心，沈阳城市的灵魂，都在中街。中街商圈附近，有世界文化遗产的沈阳故宫，有撼动整个中华大地的张氏帅府，更有东北第一步行街的沈阳中街，这里进入东北市场的各巨企必然布局沈阳，布局沈阳则必须先布局沈阳中街。
当然中街商圈附近的刘老根大舞台、老边饺子、长安寺，东北总督府等等，都是沈阳的名片。
我是沈阳老人，我来回答：沈阳是个多中心城市。沈阳历史上中心是中街，这是毫无疑问的。解放前由于日本的侵略，在沈阳站前的太原街建立了商业街，此时沈阳就是双中心，就是太原街跟中街。说市府广场是中心也有一定道理，因为解放后市政府所在地距离中街跟太原街距离差不多，再加上后来有些游行在市府广场出发，沿着中山路游行到沈阳站附近解散。因为建国后沈阳市内五区，和平、沈河、皇姑、铁西及大东区，每个区历史上又都有区域商业集中地，因此说哪个区是中心也不为过，也不准确。尤其是现在由于历史建筑被高楼大厦所代替，中街、太原街很多百年老店消失殆尽，一些商厦经营困难而倒闭，已经失去往日的辉煌，其他区商业中心后来者居上，五区商业业态相差不大。因此说沈阳是个多中心城市绝不为过。
按经纬度衡量真正的市中心在苏家屯火车站附近，尤其是大沈阳都市圈如成立，则是更名符其实。
中街一带是沈阳城的发祥地，沈阳城的起步是以故宫为中心向东西南北扩展的。中街商圈是沈阳最具活力的商圈之一，周围有故宫、张氏帅府、众多商场、古玩城等!除此之外沈城还有太原街商圈、北行商圈、铁百商圈等!从四大商圈所处城区位置看，太原街商圈更处于城市地图的中心位置。
中街商圈黄河大街与青年大街为沈城南北大通道，青年大街也是沈城的金廊地带。从图上看这两条大街将沈城较为均匀的分为东西两半。
沈阳的中心其实就是故宫！一切的环都是以它为核心！
从清朝定都沈阳(奉天)是以东西南北四塔为城市的四方界定，而以小北门城门偏东400米处白塔是处在四塔的中心点。白塔同九门、故宫大政殿是处在一条中心轴线上。由此可定沈阳真正意义中心，应是在故宫，中央路商业街这个位置点，才是有城市历史依据最力的说法。
沈阳作为东北第一大城市，辽宁省省会，其面积、文化底蕴等在东北地区都堪称首屈一指。说到上海我们会想到浦东，那沈阳呢？沈阳的市中心在哪呢？如果跟着市政府的迁移，那么现在的沈阳市政府中心应该在浑南新区。但做为土生土长的沈阳人来说我认为沈阳的市中心应该在现在沈河区的市府广场，因为老沈阳人都知道这才是沈阳文化的标志。当然沈阳现在有很多的中心，当然中心也是分类别的，比如说经济中心、商业中心、金融中心、政治中心，单纯说沈阳的地理中心是青年大街沿线与市府大路的交汇处。
沈阳的政治中心：现在沈阳市府搬到浑南新区啦，2015年9月12日沈阳市人民政府驻地由沈阳市沈河区市府大路260号迁至沈阳市浑南区沈中大街206-3号市规划大厦3号楼沈阳市府下辖市政府办公厅、市发改委、市经信委、市教育局、市科技局等部门。
沈阳的经济中心：沈阳金融开发区附近，这里有无数家金融机构和商业写字间。很多人以为沈阳金融商贸开发区是北站附近，其实地处太原街、中街和北行金三角商业区域的中心地带，占地112万平方米，可建用地60万平方米，总建筑面积300万平方米，是沈河、和平、皇姑、大东四个市辖区的交汇处，地理位置非常优越。
沈阳的旅游及文化中心：故宫皇城是沈阳老城的核心，大街呈“井”字形，故宫就设在“井”字形大街的中心，占地6万平方米，现有古建筑114座。沈阳故宫按照建筑布局和建造先后，可以分为3个部分。东路——为努尔哈赤时期建造的大政殿与十王亭，中路——大清门、崇政殿、凤凰楼、清宁宫等，西路——戏台、嘉荫堂、文溯阁和仰熙斋等，沈阳故宫是中国保存最完好的2大宫殿之一。
张氏帅府又称“大帅府”或“少帅府”，位于辽宁省沈阳市沈河区朝阳街少帅府巷46号，是张作霖及其长子张学良的官邸和私宅。张氏帅府始建于民国三年（1914年）9月，总占地3.6万平方米，总建筑面积为2.76万平方米。民国五年（1916年）张作霖正式入住，以后又不断扩建，逐步形成了由东院、中院、西院和院外建筑等四个部分组成的的建筑体系。各个建筑风格各异，有中国传统式、中西合璧式、罗马式、北欧式、日本式。主要有大青楼、小青楼、西院红楼群及赵四小姐楼等建筑。20世纪后期，“张氏帅府”被国家列为全国优秀近代建筑群。1985年，沈阳市人民政府依法以“张氏帅府”称谓公布这一建筑群为市级文物保护单位。1988年，辽宁省政府也以“张氏帅府”名称公布其为省级文物保护单位。1996年，国务院以“张学良旧居”称谓公布其为第四批全国重点文物保护单位。1998年，辽宁省在此设立“张学良旧居陈列馆”。2002年更名为张氏帅府博物馆暨辽宁近现代史博物馆。
张氏帅府是东北地区保存最为完好的名人故居，2004年列为国家AAAA级景区。2017年12月2日，入选第二批中国20世纪建筑遗产名单。
沈阳的历史古城中心：在沈阳故宫的东北角，有一座很袖珍的小庙——中心庙，占地不过半亩，沈阳东西南北四个塔是按照中心庙的位置方圆五里搭建的。沈阳数十座庙宇中，中心庙最小，地位却最重要，这里是明清沈阳古城中心的标志，被沈阳市文物局设立为不可移动文物。在沈阳有一句话，“不逛中心庙，沈城没走到”。具体位置就是故宫后身，靠近中街的位置。
沈阳的商贸中心：应该是沈阳五爱市场一带，五爱市场位于辽宁省沈阳市沈河区热闹路与风雨坛街沿线，它是全国五大集贸市场之一，东北数一数二的商品交易中心，也是中国最著名的批发市场之一。沈阳五爱市场还是著名的旅游景区呢，AAAA级别。2009年五爱市场被评为我国北方流通领域中第一家“国家AAAA级旅游景区”。
沈阳的交通中心应该是沈阳北站，沈阳北站是中国东北地区及辽宁省的铁路枢纽火车站和规模最大的火车站之一。原名奉天总站、辽宁总站，始建于1990年12月22日，沈阳北站现为特等站。这里可以通达北京、大连、上海、哈尔滨、长春、通辽等地区。
中街和太原街是沈阳的两条最主要的商业街步行街。
太原街：有中兴、百盛、国美、沃尔玛等大的购物中心和超市，比邻沈阳站，南京街、胜利大街是南北主干道，交通便利。
中街：是沈阳比较道古老的商业街，沈阳最大的步行商业街，有兴隆大家庭、商业城、新玛特、大悦城等购物中心，附近有沈阳故宫，大帅府等旅游景点，距离东北最大的批发零售市场五爱市场仅3公里，附近的交通比较便利，有公交车、地铁，来往购物逛街的人也比较多，总体来说中街步行街购物逛街的人要多于太原街步行街。
青年大街：作为沈阳市主干道之一，道路始建于1936年，2012年青年大街与北京街、浑河大街合并。是沈阳金廊工程的主线，也是沈阳市地理、政治、经济、文化上的中轴线。青年大街位于沈阳市沈河区，为南北走向，全线南至沈丹高速（途经浑南新区、桃仙国际机场），北至昭陵（途经市府广场）。在命名上浑河以南称为浑河大街，浑河至市府大路段称为青年大街，市府大路至铁路为北京街（但有时也以青年大街之名代指），过铁路的皇姑区段称为北陵大街。青年大街是沈阳的景观路示范路，是沈阳南北交通重要枢纽。2012年9月18日沈阳市民政局正式发布公告：原浑河大街(南起桃仙机场高速路收费口，北止浑河大桥北端)更名为青年南大街。原北京街(南起市府大路，北止新北站公铁桥)更名为青年北大街。更名后青年南大街、青年大街、青年北大街全长12164米。
不知道大家探讨的是那个中心，我是老沈阳人，八十年代到二千年左右，沈阳就两个商业中心，中街和太原街，政治中心市府，是沈阳政治中心北陵省政府大院是省政治中心，现在沈阳商圈很多，太原街不再是主要商业中心，人流很少，而沈阳金廊变为沈阳商业中心，从市府广场南到奥体，最繁华区段在青年公园到奥体，高楼林立，五星宾馆和写字楼全集中这里，未来三十年，市政府南迁浑南，这里就是商业政治中心，中街太原街将被取而代之。这里房价会追上广州。
清朝和民国时期，市中心在故宫附近。建国直至十年前，市中心一般是中街到太原街，一经街市府广场这些区域。现在的市中心不是很明显了，比如铁西区中心区域铁西广场，大东在中街一带等，各区域都有自己的中心地带。如果非要说一个市中心的话，我认为应该是青年大街青年公园到青年大街浑河桥这一区域，就是五里河商圈。
沈阳是中国著名城市，也是历史名城，建城2300多年，有人类居住历史7200多年（新乐遗址站）。沈阳在秦汉侯城不大，地点在“故宫”和兴隆大家庭地下，1991建设东亚广场施工（即现在兴隆大家庭）发现，努尔哈赤建盛京，皇太极确定沈阳中心（明代沈阳城就有）及四塔，沈阳地理中心在一直是故宫后的“中心庙”，故宫为中心庙凹下东北角。经济中心是多“中街”和小河沿，政治中心是大帅府。满洲国经济中心仍是中街，北市，太原街。新中国到现在，经济中心太多了，中街，太原街，北市，北行，铁百，吉祥街，奥体万达，龙之梦等等。但沈阳中心仍是故宫（中心庙）一带，是历史和心里上中心，并非地理中心。
