数学是一门让很多人头疼不已的科目，抽象的表达，繁杂的公式都让人云里雾里。也有人鄙夷数学，认为我买个菜还得会微积分？可以说，数学在很多人眼里就是不折不扣的魔鬼。但本书表达的另一层意思却是数学有着魔鬼般的魔力，大到经济社会学，小到生活中各种决策，都被数学原理支配着。教科书向我们灌输了一大堆公式却没有传达数学的魅力和美感。本书教我们重新认识数学，以数学的思维重新审视这个世界，让人一拍大腿，哇，原来是这样！当我们跳出常识的桎梏，可能会发现全新的世界。
数学研究的是事物的规律，是对规律的总结。你想想当整个宇宙的所有事物都可以用几个简单的式子表达，这是一件多么美妙的事情。这正是所谓的一生二，二生三，三生万物。同样生活中很多常识，直觉往往都是不对的，数学则是带你跳出迷雾的工具。
文中举了一个很有名的例子，也就是幸存者偏差常用的例子。二战中美军希望对飞机进行加厚装甲改造。因为需要保证飞机质量不要过重，只能在某个部位加厚。于是他们统计了飞机中弹情况，发现机翼弹坑最多，发动机部分弹坑最少。他们得出机翼更容易中弹的结论，准备加厚机翼。但一个数学瓦尔德却告诉他们应该加厚发动机部分，之所以统计结果是那样是因为他们统计的都是幸还的战机，而很多击中发动机部分的战机已经坠亡，并没有进行统计，从而导致了统计的偏差。可以看到理性的数学往往可以一针见血地指出真相，帮助我们进行正确的决策。
书本第一章介绍的是线性。现实生活中的事物关系往往是非线性的。比如第一节提到的拉弗曲线。所谓拉弗曲线是拉弗提出税率和国家税收关系的曲线图。类似于二次曲线，中间有极大值，两端均为0。这种关系其实比较直观，当税率为0时，国家税收为0，为100时，人民所挣的钱全部上交，自然也失去了劳动的动力，因此总税收还是0。它的意义在于介是了税率税收的关系是非线性的，并非提高税率就能提高总税收。因此里根在位时也是基于此种观点大幅减税。当然了效果好不好另说，两者关系肯定不会如二次曲线那样简单，尽管可以确定两端均为0，却无法表达中间的变化情况。而我觉得对于税收这种影响因素很多的东西来说是不能单纯的表达出税率和它的关系的，不能说增加税率或减少必然就能增加总税收。对于社会学经济学，我不甚了解，但我觉得需要融合概率，混沌，博弈，人性学等多种知识，不是几个公式可以搞定的。如果可以推导出靠谱的理论，那就是预言机器，就如银河帝国里的预言理论一般。同样这也是经济繁荣，社会发展的指导理论。但是这理论目前还是太不现实了。
