数学理工学科学习

用逆推法先去分母，两边同乘4（1+x）(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy

6zxy+5zy+5xz+5xy<=2

又因为x,y,z是正数，x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数

故xzy,zy,xz,xy都是是百分位，十分位的小数,由此可知

1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2

满足条件即成立。

还有其它的方法，你也可以试着去推敲。