棋盘上的米粒
从前有个国王喜欢打仗,正好有个人发明了国际象棋,可以让他在棋盘上过交战的瘾。国王很高兴准备奖赏发明棋的这个人。那个人说:“我不要金子,也不要银子,我就要米。”国王问:“好,你要多少米?”那个人说:“国际象棋盘有64个格,第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,第4格放8粒米,以此类推,每个格的米粒数是前一格的2倍。”国王没多想,就答应了。国王吃完饭后就睡觉了。睡醒觉看见那个人还在宫殿里。国王问:“你怎么还没走?”那个人说:“米还没装完呢。”国王说:“我觉都睡醒了,怎么还没装完呢?士兵,装了多少米了?”士兵说:“咱们粮仓的米已经被运走一半了,才刚到第45格......”后来国王反悔了,因为他确实没有那么多米。总粒数是2^0+2^1+2^2+.....+2^63=2^64-1=18446744073709551615按照普通大米600粒为50克计算,总重量约为15311亿吨!这个数量很惊人,按照目前世界粮食总产量20亿吨左右计算,是将近800年的产量,但是以前的农业远远没有现在发达,所以可能人类有史以来的粮食总产量都没有这么多!正当国王一筹莫展之际,王太子的数学教师知道了这件事,他笑着对国王说:“陛下,这个问题很简单啊,就像1+1=2一样容易,您怎么会被它难倒?”国王大怒:“难道你要我把全世界两千年产的小麦都给他?”这位教师说:“没有必要啊,陛下,其实,您只要让宰相大人到粮仓去,自己数出那些麦子就可以了。假如宰相大人一秒钟数一粒,数完18,446,744,073,709,551,615粒麦子所需要的时间,大约是5800亿年。就算宰相大人日夜不停地数,数到他自己魂归极乐,也只是数出了那些麦粒中极小的一部分。这样的话就不是陛下不支付赏赐,而是宰相大人自己没有能力取走赏赐”。国王恍然大悟,当即下令召来宰相,将教师的方法告诉了他。西萨·班·达依尔沉思片刻后笑道:“陛下啊,您的智慧超过了我,那些赏赐……我也只好不要了!”当然最后宰相西萨·班·达依尔还是获得了很多赏赐