一道关于五子棋的数学题,很难的

这道题不算难!告诉你答案,好好理解吧!

说明:C(M,m)表示在M个中取m个的组合

在棋盘上能形成N子的方式如下

横竖线每条线上有16-N种,全部有(16-N)*15*2

对角线有1+2+3+...+(15-N)+(16-N)+(15-N)+...+1=(16-N)^2,全部有2*(16-N)^2

共有2*(16-N)(31-N)种。

(注意:当N=1时对角线与横竖线是重复,只要计算其中一种15*15=225!)

由于全随机落子,最后形成N子与次序无关!

黑棋先走的人有113个子,白棋只有112个子,全部共有C(225,113)种

可以看成先取N个放在能成N个子的位置上,再把剩余的棋子随机放置!

黑:2*(16-N)(31-N)*C(225-N,113-N)

P=2*(16-N)(31-N)*C(225-N,113-N)/C(225,113)

白:2*(16-N)(31-N)*C(225-N,112-N)

P=2*(16-N)(31-N)*C(225-N,112-N)/C(225,112)

有什么不明白,自己想半小时再问我!

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