1.若p是奇质数，则p^6必为奇数，此时p^6+3是偶数，一定不是质数，所以只能有p=2.此时p^6+3=67是质数。容易算出p^11-52=2^11-52=4044.
2.因a,b,c,d是整数
又因(a^2＋b^2)(c^2＋d^2)=1997
而1997是质数,
所以a^2＋b^2=1997,c^2＋d^2=1
或a^2＋b^2=1,c^2＋d^2=1997
所以a^2＋b^2＋c^2＋d^2=1998
1.若p是奇质数，则p^6必为奇数，此时p^6+3是偶数，一定不是质数，所以只能有p=2.此时p^6+3=67是质数。容易算出p^11-52=2^11-52=4044.
2.因a,b,c,d是整数
又因(a^2＋b^2)(c^2＋d^2)=1997
而1997是质数,
所以a^2＋b^2=1997,c^2＋d^2=1
或a^2＋b^2=1,c^2＋d^2=1997
所以a^2＋b^2＋c^2＋d^2=1998
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