这好像是2012年黄冈的一道题：
【解析】（1）根据题意列一元一次方程即可解决问题的；（2）针对一次购买的数量x取值范围，应分三段来确定y与x的函数关系式，即结果是分段函数.（3）根据（2）中求出的三段函数在保证“y应随x的增大而增大”的情况下，确定购买数量越大而利润越大但价格越低的“x取值范围”，最后解决问题.
【答案】解：（1）设商家一次购买该产品x件时，销售单价恰好为2600元，得3000-10（x-10）=2600，
解得x=50答：商家一次购买该种商品50件时，销售单价恰好为2600元.
（2）当0≤x≤10时，y=（3000-2400）x=600x；
当10＜x≤50时，y=x=-10x2+700x；
当x＞50时，y=（2600-2400）x=200x；
（3）因为要满足一次购买的数量越多，所获的利润越大，所以y应随x的增大而增大.
而y=600x和y=200x均随着x的增大而增大；y=-10x2+700x=-10（x-35）2+12250，
当10<x≤35时，y应随x的增大而增大，当35<x≤50时，y应随x的增大而减小.
因此满足x的取值范围应为.即一次购买的数量为35件时的销售单价恰好为最低单价.
