国际象棋中马怎么不重复跳完所有格子

国际象棋中马按规则从任一点开始将所有格跳过一次(不重复)。

我的算法分析如下:

国际象棋马的走法:先直走或横走一格,再沿离开原来格子的方向斜走一个,合起来为一步棋;国际象棋棋盘黑白交错,格数8×8,根据马的走法,它只能从白格走向黑格,再从黑格走向白格,与此类推。

格子具有集合性,故考虑使用无向图来表示格子及其间关系;以邻接表作为该无向图中结点与相邻8个结点(4黑4白)的存储结构;以顶点表存储格子,每格为顶点表中一结点,其指针域有二,左指针链接黑格邻接表,右指针链接白格邻接表,其结点域为访问标识,访问过则为1,未访问为0;如用c实现,顶点表的头结点(下标为0的数组元素)不用,用来标识每一步的访问方向(先黑后黑或者先白后白)。

(b=black,w=white)

b1w1b2w2

w3b3w4b4

b5w5b6w6

w7b8w8b8

以b3为顶点,得顶点表与邻接表片断如下

...

b6;w1-->;w3-->;w4-->;w5

...

采用图的深度遍历算法,以方向标识的取值作为约束条件,每两个半步置值(0/1),以访问标识作为是否访问该结点或跳至下一结点的判断条件,访问所有的结点(可加一计数因子或直接在头顶点开多一域来计数)。

这样便可得到遍历的一条途径。如想得到所有可能的途径,可以在这个算法基础上加以扩展。

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