1.一块正方形的玻璃,既可以裁成边长为14厘米的玻璃板,又可以裁成边长为21厘米的玻璃板都没有剩余。这块正方形的玻璃边长至少有多少厘米？
分解质因数
14=2×7
21=3×7
最小公倍数=2×3×7=42
所以玻璃边长最小为42厘米
2.400米的跑道,哥哥跑一圈要用4分钟,妹妹跑一圈要用6分钟。如果他们同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时哥哥和妹妹各跑了多少圈？
4=2×2
6=2×3
最小公倍数=2×2×3=12
所以12分钟后回到起点
此时哥哥跑了12/4=3圈
妹妹跑了12/6=2圈
3.暑假期间，明明和跳跳去英语沙龙学习。明明每3天去一次，跳跳每4天去一次，5月10日他们俩都去了英语沙龙，再一次都去英语沙龙是几月几日？
3和4的最小公倍数是3×4=12
5月10日去过后，那么12天后会再去，也就是5月22日会再一次去英语沙龙
4.A和B都是自然数，分解质因数得到A=2乘3乘a，B=2乘7乘a，如果A和B的最小公倍数是126，那么a等于多少？
A=2×3×a
B=2×7×a
126=2×3×3×7
很明显A和B有公约数2，3，7互质，那么a=3
