这道题被一些人认为是无解的,实际上不是!
解答这道题首先要知道问一个怎样的问题能让“真实”跟“虚伪”都说实话!
RabernandRabern在这方面,用了“如果用你此时的心态来回答这个问题”的方法来处理。
而Boolos则用了iff(当且仅当)来处理!
前者的方法比较好理解,所以这里只讲解Boolos的方法。
当且仅当的逻辑结构,是指在同真同假的时候成立,否则不成立(有点像排中律)。也就是说当“AiffB”,只有A
命题真B命题真,或者A假B假的时候,这整个的命题才为真。于是它会产生一个很有趣的现象。
举例说明:
(一)假设你在和“真实”之神或者也可能是“虚伪”之神对话,你要提一个是非题确定钥匙是否在抽屉里?
那么用iff可以这样问:“你是‘真实’的?当且仅当钥匙在抽屉里吗?”此时,有4种情况:
a.真实,钥匙在抽屉里!回答“是”
b.真实,钥匙不在抽屉里!回答“不是”
c.虚伪,钥匙在抽屉里!回答“是”
d.虚伪,钥匙不在抽屉里!回答“不是”
综上可知无论对方是否说实话,只要回答“是”则在,回答“不是”则不在。
(二)假设你在和“真实”之神说话,但你不知道“Da”和“Ja”哪个是“是”哪个是“否”,要求确定钥匙在不在
抽屉里?
用iff可以这样问:“‘Da’是‘是’的意思?当且仅当钥匙在抽屉里?”此时,有4种情况:
a.Da是,钥匙在!回答“Da”
b.Da是,钥匙不在!回答“Ja”
c.Ja是,钥匙在!回答“Da”
d.Ja是,钥匙不在!回答“Ja”
综上可知回答“Da”则在,“Ja”则不在。
通过上面两个例子,对iff就有了一定的了解!现在可以来回答问题了!
第一个问题在于确定一个非“任性”神。
1)问A:(Da的意思是“是”)当且仅当((你是真实)当且仅当(B是任性))吗?
如果回答Da,下面两个问题将问C;如果回答Ja,下两个问题问B。
(不明白可以去列一下所有情况下的回答,可知Da情况下,C绝非“任性”;Ja时,B绝非“任性”)
2)(Da的意思是“是”)当且仅当(罗马位于意大利)吗?
回答Da就是“真实”,回答Ja就是“虚伪”
3)(Da的意思是“是”)当且仅当(A是任性)吗?
这个根据上面的情况进行分析即可!